측정

측정의 4수준

수준	성질	가능한 연산	예	중심경향치
명목	분류만	= , ≠	성별, 종교, 혈액형	최빈값
서열	순서	+ 대소 비교	학력, 만족도 순위, 계급	최빈값, 중앙값
등간	간격이 동일	+ 덧셈·뺄셈	온도(℃), IQ, 연도	+ 산술평균
비율	절대 0점 존재	+ 곱셈·나눗셈	소득, 나이, 무게, 자녀 수	+ 기하평균

등간과 비율의 갈림길: 절대 0점

• 섭씨 0도는 "온도가 없음"이 아니므로 등간. 20℃가 10℃의 2배가 아닙니다.
• 소득 0원은 "소득이 없음"이므로 비율. 200만원은 100만원의 2배가 맞습니다.
• 켈빈 온도는 절대 0점이 있어 비율입니다.

시험 단골: "IQ 130은 IQ 65의 두 배로 똑똑하다" → 등간척도라 배수 해석 불가. 틀린 진술.

상위 수준은 하위로 내려올 수 있다

비율 → 등간 → 서열 → 명목 순으로 정보량이 많습니다. 소득(비율)을 고·중·저(서열)로 바꿀 수 있지만 반대는 불가능합니다. 변환하면 정보가 손실됩니다.

측정의 과정

개념 → 개념적 정의 → 조작적 정의 → 지표(indicator) → 측정도구

• 지수(index): 여러 문항의 점수를 합산·평균해 하나의 값으로 (예: 물가지수)
• 척도(scale): 문항 간 구조·강도 관계를 반영해 구성 (예: 거트만 척도)

측정오차

관찰점수 = 진점수 + 체계적 오차 + 비체계적 오차

오차	성격	영향	예
체계적 오차	일정한 방향으로 치우침	타당도를 낮춤	사회적 바람직성 편향, 저울이 항상 2kg 더 나감
비체계적(무작위) 오차	방향 없이 무작위	신뢰도를 낮춤	응답 시 컨디션, 측정 환경 변화

이 대응관계가 핵심입니다. 체계적 오차 → 타당도 문제, 무작위 오차 → 신뢰도 문제.

체계적 오차의 유형

• 사회적 바람직성 편향: 남에게 좋게 보이려는 응답
• 묵종 경향(acquiescence): 내용과 무관하게 "예"에 기우는 경향
• 중앙집중 경향: 극단을 피해 중간만 선택
• 후광효과(halo): 한 인상이 다른 항목 평가에 번짐

대응: 역문항(반대 방향 문항) 삽입, 익명성 보장, 강제선택형 사용

측정수준과 분석기법의 연결

측정수준	대표 분석
명목 × 명목	교차분석(카이제곱)
명목 × 등간·비율	t검정, 분산분석
서열 × 서열	스피어만 순위상관
등간·비율 × 등간·비율	피어슨 상관, 회귀분석

3과목 통계 문제에서 "이 자료에 적절한 분석기법"을 묻는 문항이 이 표에서 나옵니다.