사회조사분석사 2급 필기 2021.08.14 기출 · 확률과 확률분포
어느 화장품 회사에서 새로 개발한 상품에 대한 선호도를 조사하려고 한다. 400명의 조사 대상자 중 새 상품을 선호한 사람은 220명 이었다. 이 때 다음 가설에 대한 유의확률은? (단, Z~N(0,1)이다.)
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정답 및 해설 보기
정답: 3번
모비율에 대한 검정 통계량 $Z$를 이용하여 유의확률을 구하는 문제입니다. 귀무가설 $H_0 : p = 0.5$, 대립가설 $H_1 : p > 0.5$일 때, 표본비율 $\hat{p} = \frac{220}{400} = 0.55$를 대입하여 계산합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{0.55 - 0.5}{\sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{400}}}$
③ [최종 결과] $Z = 2$
따라서 유의확률은 $P(Z \ge 2)$가 됩니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{0.55 - 0.5}{\sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{400}}}$
③ [최종 결과] $Z = 2$
따라서 유의확률은 $P(Z \ge 2)$가 됩니다.