사회조사분석사 2급 필기 2020.06.06 기출 · 기술통계
X는 정규분포를 따르는 확률변수이다. P(X＜10)=0.5일 때, X의 기댓값은?
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정답: 4번
정규분포의 대칭성을 이용한 문제입니다.
정규분포는 기댓값(평균)을 중심으로 좌우 대칭인 종 모양의 분포를 가집니다. $P(X < 10) = 0.5$라는 것은 전체 확률의 절반이 $10$보다 작은 영역에 있다는 뜻이므로, $10$이 정확히 분포의 중앙인 기댓값이 됩니다.
$$\text{E}(X) = 10$$
정규분포는 기댓값(평균)을 중심으로 좌우 대칭인 종 모양의 분포를 가집니다. $P(X < 10) = 0.5$라는 것은 전체 확률의 절반이 $10$보다 작은 영역에 있다는 뜻이므로, $10$이 정확히 분포의 중앙인 기댓값이 됩니다.
$$\text{E}(X) = 10$$