사회조사분석사 2급 필기 2019.03.03 기출 · 표본분포와 추정
월요일부터 금요일까지 업무를 보는 어느 가전제품 서비스센터에서는 요일에 따라 애프터서비스 신청률이 다른가를 알아보기 위해 요일별 서비스 신청건수를 조사한 결과 다음과 같았다. 귀무가설 “ H0: 요일별 서비스 신청률은 모두 동일하다.”를 유의수준 5%에서 검정할 때, 검정통계량의 값과 검정결과로 옳은 것은? (단, X2(4,0.05)=9.49이며 X2(k, a)는 자유도 k인 카이제곱분포의 100(1-a)%백분위 수이다.
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정답: 4번
요일별 신청률의 동일성을 검정하기 위해 카이제곱 적합도 검정을 수행합니다. 전체 신청건수가 $150$건이고 요일이 $5$일이므로, 기대빈도는 모든 요일 동일하게 $150 \div 5 = 30$입니다.
검정통계량 $\chi^{2}$ 계산 과정은 다음과 같습니다.
① [기본 공식] $\chi^{2} = \sum \frac{(O - E)^{2}}{E}$
② [숫자 대입] $\chi^{2} = \frac{(21-30)^{2}}{30} + \frac{(25-30)^{2}}{30} + \frac{(35-30)^{2}}{30} + \frac{(32-30)^{2}}{30} + \frac{(37-30)^{2}}{30}$
③ [최종 결과] $\chi^{2} = 6.13$
계산된 통계량 $6.13$이 임계치 $\chi^{2}(4, 0.05) = 9.49$보다 작으므로, 귀무가설 $H_{0}$를 기각할 수 없어 채택합니다.
검정통계량 $\chi^{2}$ 계산 과정은 다음과 같습니다.
① [기본 공식] $\chi^{2} = \sum \frac{(O - E)^{2}}{E}$
② [숫자 대입] $\chi^{2} = \frac{(21-30)^{2}}{30} + \frac{(25-30)^{2}}{30} + \frac{(35-30)^{2}}{30} + \frac{(32-30)^{2}}{30} + \frac{(37-30)^{2}}{30}$
③ [최종 결과] $\chi^{2} = 6.13$
계산된 통계량 $6.13$이 임계치 $\chi^{2}(4, 0.05) = 9.49$보다 작으므로, 귀무가설 $H_{0}$를 기각할 수 없어 채택합니다.