사회조사분석사 2급 필기 2018.08.19 기출 · 기술통계
확률변수 X가 평균이 100이고 표준편차가 10인 정규분포를 따른다고 했을 때, X가 80보다 작을 확률은 얼마인가? (단, p(-0.2＜z＜0.2)=0.159, p(-2＜z＜2)=0.954)
이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 4번
정규분포를 따르는 확률변수를 표준정규분포 $Z$로 변환하여 확률을 계산합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{80 - 100}{10} = -2$
③ [최종 결과] $P(X < 80) = P(Z < -2) = \frac{1 - P(-2 < Z < 2)}{2} = \frac{1 - 0.954}{2} = 0.023$
① [기본 공식] $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{80 - 100}{10} = -2$
③ [최종 결과] $P(X < 80) = P(Z < -2) = \frac{1 - P(-2 < Z < 2)}{2} = \frac{1 - 0.954}{2} = 0.023$