사회조사분석사 2급 필기 2018.08.19 기출 · 기술통계
다음 중 중회귀모형에서 오차분석 σ2<의 추정량은? (단, ei는 잔차를 나타낸다.)
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정답: 3번
중회귀모형에서 오차분산 $\sigma^2$의 불편추정량은 잔차제곱합(SSE)을 잔차의 자유도로 나눈 값입니다. 표본의 수가 $n$이고 회귀계수의 수가 $k+1$개(절편 포함)일 때, 자유도는 $n-(k+1)$이 됩니다. 제시된 이미지 $\text{Y}_i = \beta_0 + \beta_1\text{X}_{1i} + \beta_2\text{X}_{2i} + e_i$에서는 추정해야 할 파라미터가 3개($\beta_0, \beta_1, \beta_2$)이므로 자유도는 $n-3$이 됩니다.
① [기본 공식] $\hat{\sigma}^2 = \frac{\sum e_i^2}{n-k-1}$
② [숫자 대입] $\hat{\sigma}^2 = \frac{\sum e_i^2}{n-3}$
③ [최종 결과]
① [기본 공식] $\hat{\sigma}^2 = \frac{\sum e_i^2}{n-k-1}$
② [숫자 대입] $\hat{\sigma}^2 = \frac{\sum e_i^2}{n-3}$
③ [최종 결과]