일원배치모형을 xij=μ+ai+εij(i=1,2,⋯,k;j=1,2,⋯1n)로 나타낼 때, 분산분석표를 이용하여 검정하려는 귀무가설 H0는? (단, i 는 처리, j 는 반복을 나타내는 첨자이며, 오차항 εij~N(0,σ2)이고 서로 독립적이며 [그림] 이다.)

H0: 적어도 한 ai 는 0이 아니다.

H0: 오차항 εijai들은 서로 독립이다.

사회조사분석사 2급 필기 2018.08.19 기출 · 기술통계

일원배치모형을 x_i_j=μ+a_i+ε_i_j(i=1,2,⋯,k;j=1,2,⋯1n)로 나타낼 때, 분산분석표를 이용하여 검정하려는 귀무가설 H₀는? (단, i 는 처리, j 는 반복을 나타내는 첨자이며, 오차항 ε_i_j~N(0,σ²)이고 서로 독립적이며

이다.)

정답 및 해설 보기

정답: 2번

일원배치 분산분석(ANOVA)의 목적은 서로 다른 처리 집단 간의 평균이 모두 동일한지를 검정하는 것입니다. 따라서 귀무가설은 모든 처리 효과가 0이라는 형태로 설정됩니다.
정답인

는 모든 처리 효과 $a_i$가 0임을 의미하여 모든 집단의 평균이 같음을 나타냅니다.

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