사회조사분석사 2급 필기 2018.08.19 기출 · 기술통계
어느 포장기계를 이용하여 생산한 제품의 무게는 평균이 240g, 표준편차는 8g인 정규분포를 따른다고 한다. 이 기계에서 생산한 제품 25개의 평균 무게가 242g 이하일 확률은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수)
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정답: 2번
표본평균의 분포를 이용하여 표준화 점수 $Z$를 구하는 문제입니다. 표본평균의 표준편차(표준오차)는 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$를 사용합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{242 - 240}{\frac{8}{\sqrt{25}}}$
③ [최종 결과] $Z = \frac{2}{1.6} = 1.25 = \frac{5}{4}$
따라서 구하는 확률은
입니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{242 - 240}{\frac{8}{\sqrt{25}}}$
③ [최종 결과] $Z = \frac{2}{1.6} = 1.25 = \frac{5}{4}$
따라서 구하는 확률은
입니다.