사회조사분석사 2급 필기 2018.03.04 기출 · 표본분포와 추정
사업시행에 대한 찬반 여론을 수렴하기 위해 400명의 주민을 대상으로 표본조사를 실시하였다. 그러나 표본수가 너무 적어 신뢰성에 문제가 있다는 지적이 있어 4배인 1,600명의 주민을 재조사하였다. 신뢰수준 95% 하에서 추정오차는 얼마나 감소하는가?
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정답: 3번
모비율 추정에서 표본 크기 $n$과 추정오차 $d$는 반비례 관계($d \propto \frac{1}{\sqrt{n}}$)에 있습니다.
① [기본 공식] $d = z \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$
② [숫자 대입] $d_{400} = 1.96 \sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{400}} = 0.049$ , $$d_{1600} = 1.96 \sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{1600}} = 0.0245$$
③ [최종 결과] $0.049 - 0.0245 = 0.0245$
따라서 추정오차는 $2.45\%$ 감소합니다.
① [기본 공식] $d = z \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$
② [숫자 대입] $d_{400} = 1.96 \sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{400}} = 0.049$ , $$d_{1600} = 1.96 \sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{1600}} = 0.0245$$
③ [최종 결과] $0.049 - 0.0245 = 0.0245$
따라서 추정오차는 $2.45\%$ 감소합니다.