사회조사분석사 2급 필기 2018.04.28 기출 · 표본분포와 추정
343명의 대학생을 랜덤하게 뽑아서 조사한 결과 110명의 학생이 흡연 경험이 있었다. 대학생 중 흡연 경험자 비율에 대한 95% 신뢰구간을 구한 것으로 옳은 것은?(단, z0.025=1.96, z0.05=1.645, z0.1=1.282)
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정답: 3번
표본 비율을 이용하여 모비율 $p$에 대한 신뢰구간을 구하는 문제입니다.
표본 비율 $\hat{p} = \frac{110}{343} \approx 0.32$
① [기본 공식] $\hat{p} \pm z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$
② [숫자 대입] $0.32 \pm 1.96 \sqrt{\frac{0.32 \times 0.68}{343}}$
③ [최종 결과] $0.32 \pm 0.05 \rightarrow 0.271 < p < 0.370$
표본 비율 $\hat{p} = \frac{110}{343} \approx 0.32$
① [기본 공식] $\hat{p} \pm z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}$
② [숫자 대입] $0.32 \pm 1.96 \sqrt{\frac{0.32 \times 0.68}{343}}$
③ [최종 결과] $0.32 \pm 0.05 \rightarrow 0.271 < p < 0.370$