사회조사분석사 2급 필기 2016.08.21 기출 · 확률과 확률분포
어느 여론조사기관에서 고등학교 학생들의 흡연율을 조사하고자 한다. 95% 신뢰수준에서 흡연율 추정의 오차한계가 2% 이내가 되도록 하려면 표본의 크기는 최소 얼마이어야 하는가? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대해 P(Z ＞ 1.96)=0.025를 만족한다.)
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정답: 4번
모비율 추정 시 오차한계를 만족하는 최소 표본 크기를 구하는 공식입니다. 비율 $p$가 주어지지 않은 경우, 표본 크기를 최대화하는 $p = 0.5$를 적용합니다.
① [기본 공식]
$$n = \frac{Z^{2} \times p(1-p)}{E^{2}}$$
② [숫자 대입]
$$n = \frac{1.96^{2} \times 0.5(1-0.5)}{0.02^{2}}$$
③ [최종 결과]
$$n = 2401$$
① [기본 공식]
$$n = \frac{Z^{2} \times p(1-p)}{E^{2}}$$
② [숫자 대입]
$$n = \frac{1.96^{2} \times 0.5(1-0.5)}{0.02^{2}}$$
③ [최종 결과]
$$n = 2401$$