사회조사분석사 2급 필기 2016.05.08 기출 · 표본분포와 추정
단순회귀모형 ｢Yi=α+βxi+ɛi, ɛi~N(0,σ2이고 서로 독립(i=1, 2, ∙∙∙, n)에서 가설 H1 : β≠0에 대한 검정통계량은?
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정답: 3번
단순회귀모형에서 회귀계수 $\beta$가 0인지 검정하기 위한 통계량은 $\beta$의 추정치를 표준오차로 나눈 $t$ 통계량을 사용합니다. 이는 결과적으로 회귀제곱합(SSR)을 잔차제곱합(SSE)의 자유도 조정 값으로 나눈 형태와 같습니다.
$$\frac{\sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_{i} - \bar{y})^{2}}{\sum_{i=1}^{n} (y_{i} - \hat{y}_{i})^{2} / (n - 2)}$$
$$\frac{\sum_{i=1}^{n} (\hat{y}_{i} - \bar{y})^{2}}{\sum_{i=1}^{n} (y_{i} - \hat{y}_{i})^{2} / (n - 2)}$$