사회조사분석사 2급 필기 2015.05.31 기출 · 확률과 확률분포
공정한 주사위를 20번 던지는 실험에서 1의 눈을 관찰한 횟수를 확률변수 X라 하자. 정규근사를 이용하여 P(X≥4)의 근사값을 구하려 한다. 다음 중 연속성 수정을 고려한 근사식으로 옳은 것은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수)
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정답: 1번
이항분포를 정규분포로 근사할 때, 이산확률변수를 연속확률변수로 변환하기 위해 $0.5$를 조정하는 연속성 수정을 적용합니다. $P(X \ge 4)$를 구할 때는 하한값을 $3.5$로 조정하여 계산합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{(X - 0.5) - np}{\sqrt{npq}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{(4 - 0.5) - \frac{10}{3}}{\frac{5}{3}}$
③ [최종 결과] $Z = 0.1$
① [기본 공식] $Z = \frac{(X - 0.5) - np}{\sqrt{npq}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{(4 - 0.5) - \frac{10}{3}}{\frac{5}{3}}$
③ [최종 결과] $Z = 0.1$