사회조사분석사 2급 필기 2015.05.31 기출 · 확률과 확률분포
어떤 도시의 특정 정당 지지율을 추정하고자 한다. 지지율에 대한 90% 추정오차한계가 5% 이내이도록 하려면 표본의 크기는? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(Z≤1.645)=0.95, P(Z≤1.96)=0.975, P(Z≤0.995)=2.576이다.)
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정답: 2번
모비율의 추정에서 표본 크기를 결정할 때, 비율 $p$가 주어지지 않은 경우 가장 보수적인(최대 표본이 필요한) $p=0.5$를 적용합니다. 90% 신뢰수준의 $z$값은 $1.645$를 사용합니다.
① [기본 공식] $n = \frac{z^{2} p (1-p)}{E^{2}}$
② [숫자 대입] $n = \frac{1.645^{2} \times 0.5 \times 0.5}{0.05^{2}}$
③ [최종 결과] $n = 270.60 \approx 271$
① [기본 공식] $n = \frac{z^{2} p (1-p)}{E^{2}}$
② [숫자 대입] $n = \frac{1.645^{2} \times 0.5 \times 0.5}{0.05^{2}}$
③ [최종 결과] $n = 270.60 \approx 271$