사회조사분석사 2급 필기 2015.08.16 기출 · 확률과 확률분포
표준정규분표에서 오른쪽 꼬리부분의 면적 a가 되는 점을 za라 하고, 자유도가 v인 t분포에서 오른쪽 꼬리부분의 면적이 a가 되는 점을 t(v,a)라 하고, Z는 표준정규분포, r은 자유도가 v인 t분포를 따른다고 할 때 다음 설명 중 틀린 것은? (단, P > za=a , P(T > t(v,a)=a 이다.)
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정답 및 해설 보기
정답: 3번
t-분포는 자유도 $v$가 작을수록 꼬리가 더 두꺼운 형태를 띱니다. 따라서 동일한 오른쪽 꼬리 면적 $a$에 대해 자유도가 작을수록 $t_{(v, a)}$ 값은 더 커집니다.
오답 노트
t-분포의 대칭성: t-분포는 0을 중심으로 대칭이므로 $t_{(v, a)} = -t_{(v, 1-a)}$ 관계가 성립합니다.
자유도 증가: 자유도 $v$가 무한히 커지면 t-분포는 표준정규분포 $Z$로 수렴합니다.
오답 노트
t-분포의 대칭성: t-분포는 0을 중심으로 대칭이므로 $t_{(v, a)} = -t_{(v, 1-a)}$ 관계가 성립합니다.
자유도 증가: 자유도 $v$가 무한히 커지면 t-분포는 표준정규분포 $Z$로 수렴합니다.