사회조사분석사 2급 필기 2015.05.31 기출 · 표본분포와 추정
10대 청소년 480명을 대상으로 인터넷 사용 시 가장 많이 이용하는 서비스가 무엇인지를 조사하여 다음의 결과를 얻었다. 서비스 이용 빈도 간에 서로 차이가 없다는 귀무가설을 검정하기 위한 카이제곱 통계량의 값과 자유도는?
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정답: 3번
관측 빈도와 기대 빈도의 차이를 이용하여 범주형 데이터의 적합도를 검정하는 카이제곱 검정을 사용합니다.
자유도는 (범주 수 - 1)이며, 기대 빈도는 전체 합계를 범주 수로 나눈 값입니다.
① [기본 공식]
$$\chi^{2} = \sum \frac{(O - E)^{2}}{E}, \quad df = k - 1$$
카이제곱 통계량 = (관측값 - 기대값)$^{2}$ / 기대값의 합, 자유도 = 범주수 - 1
② [숫자 대입]
$$E = \frac{480}{3} = 160$$
$$\chi^{2} = \frac{(175-160)^{2}}{160} + \frac{(92-160)^{2}}{160} + \frac{(213-160)^{2}}{160}$$
$$df = 3 - 1$$
③ [최종 결과]
$$\chi^{2} = 47.8625, \quad df = 2$$
자유도는 (범주 수 - 1)이며, 기대 빈도는 전체 합계를 범주 수로 나눈 값입니다.
① [기본 공식]
$$\chi^{2} = \sum \frac{(O - E)^{2}}{E}, \quad df = k - 1$$
카이제곱 통계량 = (관측값 - 기대값)$^{2}$ / 기대값의 합, 자유도 = 범주수 - 1
② [숫자 대입]
$$E = \frac{480}{3} = 160$$
$$\chi^{2} = \frac{(175-160)^{2}}{160} + \frac{(92-160)^{2}}{160} + \frac{(213-160)^{2}}{160}$$
$$df = 3 - 1$$
③ [최종 결과]
$$\chi^{2} = 47.8625, \quad df = 2$$