사회조사분석사 2급 필기 2015.08.16 기출 · 표본분포와 추정
어느 대학교 학생들의 흡연율을 조사하고자 한다. 실제 흡연율과 추정치의 차이가 5% 이내라고 90% 정도의 확신을 갖기 위해서는 표본의 크기를 최소 얼마 이상으로 하여야 하는가? (단 Z0.1=1.282, Z0.05=1.645, Z0.025=1.960)
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정답: 3번
모비율의 추정에서 표본의 크기를 결정하는 공식을 사용합니다. 신뢰수준 90%일 때 $Z_{0.05} = 1.645$이며, 표본 크기를 최소화하기 위해 비율 $p$와 $q$는 각각 $0.5$로 설정합니다.
① [기본 공식] $n = \frac{Z_{\alpha/2}^{2} \cdot p \cdot q}{B^{2}}$
② [숫자 대입] $n = \frac{1.645^{2} \cdot 0.5 \cdot 0.5}{0.05^{2}}$
③ [최종 결과] $n = 270.6025 \approx 271$
① [기본 공식] $n = \frac{Z_{\alpha/2}^{2} \cdot p \cdot q}{B^{2}}$
② [숫자 대입] $n = \frac{1.645^{2} \cdot 0.5 \cdot 0.5}{0.05^{2}}$
③ [최종 결과] $n = 270.6025 \approx 271$