사회조사분석사 2급 필기 2014.03.02 기출 · 기술통계
크기가 100인 확률표본으로부터 얻은 표본평균에 근거하여 구한 모평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차의 한계가 3이라고 할 때, 오차의 한계가 1.5가 넘지 않도록 표본설계를 하려면 표본의 크기를 최소한 얼마 이상이 되도록 하여야 하는가?
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정답: 3번
신뢰구간의 오차 한계와 표본 크기의 관계를 이용하는 문제입니다. 오차의 한계 $E$는 표본 크기 $n$의 제곱근에 반비례합니다. 즉, 오차의 한계를 $1/2$로 줄이려면 표본의 크기는 $2^{2} = 4$배가 되어야 합니다.
① [기본 공식] $n_{2} = n_{1} \times (\frac{E_{1}}{E_{2}})^{2}$
② [숫자 대입] $n_{2} = 100 \times (\frac{3}{1.5})^{2}$
③ [최종 결과] $n_{2} = 400$
① [기본 공식] $n_{2} = n_{1} \times (\frac{E_{1}}{E_{2}})^{2}$
② [숫자 대입] $n_{2} = 100 \times (\frac{3}{1.5})^{2}$
③ [최종 결과] $n_{2} = 400$