사회조사분석사 2급 필기 2014.03.02 기출 · 기술통계
전국의 고등학생 1000명을 대상으로 모의수능시험을 치른 결과 A영역(80점 만점)에서 평균이 45점, 표준편차가 15점이었다. 어떤 학생의 원점수가 67.5점 일 때, 평균이 50점, 표준편차는 10점으로 환산하는 표준 점수는 얼마인가?
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정답: 1번
원점수를 새로운 평균과 표준편차를 가진 표준 점수로 환산하는 문제입니다. 먼저 원점수를 표준화(Z-점수)한 후, 이를 새로운 분포의 척도로 변환합니다.
① [기본 공식] $X_{new} = \mu_{new} + ( \frac{X - \mu_{old}}{\sigma_{old}} ) \times \sigma_{new}$
② [숫자 대입] $X_{new} = 50 + ( \frac{67.5 - 45}{15} ) \times 10$
③ [최종 결과] $X_{new} = 65.0$
① [기본 공식] $X_{new} = \mu_{new} + ( \frac{X - \mu_{old}}{\sigma_{old}} ) \times \sigma_{new}$
② [숫자 대입] $X_{new} = 50 + ( \frac{67.5 - 45}{15} ) \times 10$
③ [최종 결과] $X_{new} = 65.0$