사회조사분석사 2급 필기 2013.08.18 기출 · 기술통계
표본크기가 3인 자료 x1, x2, x3의 평균 
=10, 분산 s2=100 이다. 관측값 10이 추가되었을 때, 4개 자료의 분산 s2은? (단, 처음 3개 자료의 
, 
)
=10, 분산 s2=100 이다. 관측값 10이 추가되었을 때, 4개 자료의 분산 s2은? (단, 처음 3개 자료의 , )이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 4번
새로운 관측값이 추가되었을 때의 표본분산을 구하는 문제입니다. 기존 3개 자료의 합 $\sum_{i=1}^{3} x_i = 30$이고, 제곱합 $\sum_{i=1}^{3} x_i^2 = 500$입니다. 여기에 관측값 $10$이 추가되면 $n=4$가 되며, 새로운 합은 $40$, 새로운 제곱합은 $500 + 10^2 = 600$이 됩니다.
① [기본 공식] $s^2 = \frac{\sum x_i^2 - \frac{(\sum x_i)^2}{n}}{n-1}$
② [숫자 대입] $s^2 = \frac{600 - \frac{40^2}{4}}{4-1}$
③ [최종 결과] $s^2 = \frac{200}{3}$
① [기본 공식] $s^2 = \frac{\sum x_i^2 - \frac{(\sum x_i)^2}{n}}{n-1}$
② [숫자 대입] $s^2 = \frac{600 - \frac{40^2}{4}}{4-1}$
③ [최종 결과] $s^2 = \frac{200}{3}$