사회조사분석사 2급 필기 2013.06.02 기출 · 기술통계
X1,X2,…,Xm은 
으로부터 랜덤표본이고, Y1,Y2,…,Yn 은 
으로부터 랜덤표본이고, 서로 독립이라고 한다. 두 랜덤표본의 표본분산이 각각 
일 때, 
는 어떤 분포를 따르는가?
으로부터 랜덤표본이고, Y1,Y2,…,Yn 은 으로부터 랜덤표본이고, 서로 독립이라고 한다. 두 랜덤표본의 표본분산이 각각 일 때, 는 어떤 분포를 따르는가?이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 2번
두 독립적인 정규분포 표본의 표본분산 $S_{1}^{2}, S_{2}^{2}$가 있을 때, 각 표본분산을 모분산으로 나눈 값의 비율은 자유도가 각각 $m-1, n-1$ 인 F-분포를 따릅니다.
따라서 $\frac{S_{1}^{2}/\sigma_{1}^{2}}{S_{2}^{2}/\sigma_{2}^{2}}$는 $F(m-1, n-1)$ 분포를 따르게 됩니다.
따라서 $\frac{S_{1}^{2}/\sigma_{1}^{2}}{S_{2}^{2}/\sigma_{2}^{2}}$는 $F(m-1, n-1)$ 분포를 따르게 됩니다.