사회조사분석사 2급 필기 2021.03.07 기출 · 분산분석
다음은 독립변수가 k개인 경우의 중회귀모형이다. 최소제곱법에 의한 회귀계수 벡터 β의 추정식 b는? (단, X′은 X의 치환행렬이다.)
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정답: 4번
중회귀모형에서 최소제곱법을 적용하여 오차의 제곱합을 최소화하는 정규방정식 $X'X\beta = X'y$를 유도합니다.
이 식의 양변에 $(X'X)^{-1}$를 곱하여 회귀계수 벡터 $\beta$에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
① [기본 공식] $b = (X'X)^{-1}X'y$
② [숫자 대입] (행렬식 대입 생략)
③ [최종 결과] $b = (X'X)^{-1}X'y$
이 식의 양변에 $(X'X)^{-1}$를 곱하여 회귀계수 벡터 $\beta$에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
① [기본 공식] $b = (X'X)^{-1}X'y$
② [숫자 대입] (행렬식 대입 생략)
③ [최종 결과] $b = (X'X)^{-1}X'y$