사회조사분석사 2급 필기 2021.03.07 기출 · 확률과 확률분포
어느 지역의 청년취업률을 알아보기 위해 조사한 500명 중 400명이 취업을 한 것으로 나타났다. 이 지역의 청년취업률에 대한 95% 신뢰구간은? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(Z > 1.96)=0.025이다.)
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정답: 4번
모비율의 신뢰구간은 표본비율과 표준오차, 신뢰수준에 따른 $Z$값을 이용하여 계산합니다.
표본비율 $\hat{p} = \frac{400}{500} = 0.8$, 실패비율 $\hat{q} = 0.2$ (단, 이미지 내 수식의 $0.16$은 $\hat{p}\hat{q} = 0.8 \times 0.2$의 결과값입니다.)
① [기본 공식] $\hat{p} \pm Z \times \sqrt{\frac{\hat{p}\hat{q}}{n}}$
② [숫자 대입] $0.8 \pm 1.96 \times \sqrt{\frac{0.8 \times 0.2}{500}}$
③ [최종 결과] $0.8 \pm 1.96 \times \sqrt{\frac{0.16}{500}}$
따라서 정답은
입니다.
표본비율 $\hat{p} = \frac{400}{500} = 0.8$, 실패비율 $\hat{q} = 0.2$ (단, 이미지 내 수식의 $0.16$은 $\hat{p}\hat{q} = 0.8 \times 0.2$의 결과값입니다.)
① [기본 공식] $\hat{p} \pm Z \times \sqrt{\frac{\hat{p}\hat{q}}{n}}$
② [숫자 대입] $0.8 \pm 1.96 \times \sqrt{\frac{0.8 \times 0.2}{500}}$
③ [최종 결과] $0.8 \pm 1.96 \times \sqrt{\frac{0.16}{500}}$
따라서 정답은
입니다.