사회조사분석사 2급 필기 2021.03.07 기출 · 기술통계
x를 독립변수로 y를 종속변수로 하여 선형회귀분석을 하고자한다. 다음의 요약 자료를 이용하여 추정회귀직선의 기울기와 절편을 구하면?
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정답: 3번
선형회귀분석에서 기울기는 $x$의 편차 제곱합 분의 $x, y$ 공분산 합으로 구하며, 절편은 평균점을 지나는 직선의 방정식에서 도출합니다.
기울기 $\beta_{1}$:
① [기본 공식] $\beta_{1} = \frac{\sum(x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})}{\sum(x_{i}-\bar{x})^{2}}$
② [숫자 대입] $\beta_{1} = \frac{13}{10}$
③ [최종 결과] $\beta_{1} = 1.30$
절편 $\beta_{0}$:
① [기본 공식] $\beta_{0} = \bar{y} - \beta_{1}\bar{x}$
② [숫자 대입] $\beta_{0} = 7 - (1.30 \times 4)$
③ [최종 결과] $\beta_{0} = 1.80$
기울기 $\beta_{1}$:
① [기본 공식] $\beta_{1} = \frac{\sum(x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})}{\sum(x_{i}-\bar{x})^{2}}$
② [숫자 대입] $\beta_{1} = \frac{13}{10}$
③ [최종 결과] $\beta_{1} = 1.30$
절편 $\beta_{0}$:
① [기본 공식] $\beta_{0} = \bar{y} - \beta_{1}\bar{x}$
② [숫자 대입] $\beta_{0} = 7 - (1.30 \times 4)$
③ [최종 결과] $\beta_{0} = 1.80$