사회조사분석사 2급 필기 2021.03.07 기출 · 확률과 확률분포
공정한 주사위 1개를 20번 던지는 실험에서 1의 눈을 관찰한 횟수를 확률변수 X라 하고, 정규근사를 이용하여 P(X ≥ 4)의 근사값을 구하려 할 때, 연속성 수정을 고려한 근사식으로 맞는 것은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다.)
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정답: 1번
이항분포 $B(n, p)$에서 $n$이 충분히 클 때 정규분포 $N(np, npq)$로 근사하며, 이때 이산확률변수를 연속확률변수로 변환하기 위해 $0.5$를 더하거나 빼는 연속성 수정을 적용합니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{(X - 0.5) - np}{\sqrt{npq}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{(4 - 0.5) - (20 \times \frac{1}{6})}{\sqrt{20 \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6}}}$
③ [최종 결과] $Z = 0.1$
① [기본 공식] $Z = \frac{(X - 0.5) - np}{\sqrt{npq}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{(4 - 0.5) - (20 \times \frac{1}{6})}{\sqrt{20 \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6}}}$
③ [최종 결과] $Z = 0.1$