사회조사분석사 2급 필기 2020.09.26 기출 · 확률과 확률분포
두 확률변수 X와 Y 상관계수는 0.92 이다. 
이라 할 때, 두 확률변수 U와 V의 상관계수는?
이라 할 때, 두 확률변수 U와 V의 상관계수는?이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 3번
선형 변환 후의 상관계수 성질을 묻는 문제입니다. 두 확률변수 $X, Y$에 대해 $U = aX + b$, $V = cY + d$로 변환했을 때, $a$와 $c$의 곱이 양수($ac > 0$)이면 상관계수는 변하지 않고 그대로 유지됩니다.
제시된 식 $\text{U} = \frac{1}{2}\text{X} + 5, \text{V} = \frac{3}{2}\text{Y} + 1$에서 $a = \frac{1}{2}, c = \frac{3}{2}$이며, $ac = \frac{3}{4} > 0$이므로 상관계수는 $0.92$로 동일합니다.
제시된 식 $\text{U} = \frac{1}{2}\text{X} + 5, \text{V} = \frac{3}{2}\text{Y} + 1$에서 $a = \frac{1}{2}, c = \frac{3}{2}$이며, $ac = \frac{3}{4} > 0$이므로 상관계수는 $0.92$로 동일합니다.