사회조사분석사 2급 필기 2020.08.22 기출 · 기술통계
모평균에 대한 신뢰구간의 길이를 1/4로 줄이고자 한다. 표본 크기를 몇배로 해야 하는가?
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정답: 4번
모평균의 신뢰구간 길이는 표본 크기 $n$의 제곱근에 반비례합니다. 따라서 길이를 $1/4$로 줄이려면 표본 크기는 $4^{2}$배가 되어야 합니다.
① [기본 공식] $L = 2 \times Z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
② [숫자 대입] $\frac{1}{4}L = 2 \times Z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{16n}}$
③ [최종 결과] $n \rightarrow 16n$
① [기본 공식] $L = 2 \times Z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
② [숫자 대입] $\frac{1}{4}L = 2 \times Z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{16n}}$
③ [최종 결과] $n \rightarrow 16n$