사회조사분석사 2급 필기 2020.06.06 기출 · 기술통계
표본크기가 3인 자료 x1, x2, x3의 평균 
, 분산 s2=100이다. 관측값 10이 추가되었을 때, 4개 자료의 분산 s2은? (단, 표본분산 s2은 불편분산이다.)
, 분산 s2=100이다. 관측값 10이 추가되었을 때, 4개 자료의 분산 s2은? (단, 표본분산 s2은 불편분산이다.)이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 4번
불편분산 공식에서 편차 제곱의 합을 먼저 구한 뒤, 새로운 관측값이 추가되었을 때의 분산을 계산합니다. 추가된 값 $10$이 기존 평균 $\bar{x}=10$과 동일하므로 평균은 변하지 않습니다.
① [기본 공식] $s^{2} = \frac{\sum (x_{i} - \bar{x})^{2}}{n-1}$
② [숫자 대입] $s^{2} = \frac{100 \times (3-1) + (10-10)^{2}}{4-1}$
③ [최종 결과] $s^{2} = \frac{200}{3}$
① [기본 공식] $s^{2} = \frac{\sum (x_{i} - \bar{x})^{2}}{n-1}$
② [숫자 대입] $s^{2} = \frac{100 \times (3-1) + (10-10)^{2}}{4-1}$
③ [최종 결과] $s^{2} = \frac{200}{3}$