사회조사분석사 2급 필기 2020.06.06 기출 · 기술통계
A회사에서 생산하고 있는 전구의 수명시간은 평균이 μ=800(시간)이고, 표준편차가 σ=40(시간)이라고 한다. 무작위로 이 회사에서 생산한 전구 64개를 조사하였을 때 표본의 평균수명시간이 790.2시간 미만일 확률은? (단,z0.005=2.58, z0.025=1.96, z0.05 =1.645이다.)
이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 2번
표본평균의 분포를 이용하여 표준정규분포 변수 $z$로 변환한 뒤 해당 확률을 구하는 문제입니다.
① [기본 공식]
$$z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$$
② [숫자 대입]
$$z = \frac{790.2 - 800}{\frac{40}{\sqrt{64}}}$$
③ [최종 결과]
$$z = -1.96$$
표준정규분포표에서 $z < -1.96$일 확률은 $0.025$입니다.
① [기본 공식]
$$z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$$
② [숫자 대입]
$$z = \frac{790.2 - 800}{\frac{40}{\sqrt{64}}}$$
③ [최종 결과]
$$z = -1.96$$
표준정규분포표에서 $z < -1.96$일 확률은 $0.025$입니다.