사회조사분석사 2급 필기 2019.04.27 기출 · 기술통계
단순회귀분석을 적용하여 자료를 분석하기 위해서 10쌍의 독립변수와 종속변수의 값들을 측정하여 정리한 결과 다음과 같은 값을 얻었다. 회귀모형 Yi=α+βxi+ϵ의 β의 최소제곱추정향을 구하면?
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정답: 3번
단순회귀분석에서 기울기 $\beta$의 최소제곱추정량은 독립변수와 종속변수의 공분산을 독립변수의 분산으로 나누어 계산합니다.
① [기본 공식]
$$\beta = \frac{\sum x_i y_i - n \bar{x} \bar{y}}{\sum x_i^2 - n \bar{x}^2}$$
② [숫자 대입]
$$\beta = \frac{152.7 - 10 \times 3.9 \times 3.51}{193 - 10 \times 3.9^2}$$
③ [최종 결과]
$$\beta = 0.387$$
① [기본 공식]
$$\beta = \frac{\sum x_i y_i - n \bar{x} \bar{y}}{\sum x_i^2 - n \bar{x}^2}$$
② [숫자 대입]
$$\beta = \frac{152.7 - 10 \times 3.9 \times 3.51}{193 - 10 \times 3.9^2}$$
③ [최종 결과]
$$\beta = 0.387$$