사회조사분석사 2급 필기 2019.03.03 기출 · 기술통계
어느 회사에서는 남녀사원이 퇴직할 때까지의 평균근무연수에 차이가 있는지를 알아보기 위하여 표본을 무작위로 추출하여 다음과 같은 자료를 얻었다. 남자사원의 평균근무연수가 여자사원에 비해 2년보다 더 길다고 할 수 있는가에 대해 유의수준 5%로 검정한 결과는?
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정답: 4번
두 집단의 표본 크기가 모두 30 이상이므로 z-검정을 사용하며, '2년보다 더 긴가'를 확인하는 단측 검정을 수행합니다.
① [기본 공식]
$$Z = \frac{(\bar{X}_1 - \bar{X}_2) - d}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$$
② [숫자 대입]
$$Z = \frac{(21.8 - 18.5) - 2}{\sqrt{\frac{5.6^2}{50} + \frac{2.4^2}{35}}}$$
③ [최종 결과]
$$Z = 1.46$$
유의수준 5%의 기각역인 $Z_{0.05} = 1.645$보다 계산된 $Z$값이 작으므로($1.645 > 1.46$), 귀무가설을 채택합니다. 따라서 남자사원의 평균 근무연수는 여자사원에 비해 2년보다 더 길지 않다고 판단합니다.
① [기본 공식]
$$Z = \frac{(\bar{X}_1 - \bar{X}_2) - d}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$$
② [숫자 대입]
$$Z = \frac{(21.8 - 18.5) - 2}{\sqrt{\frac{5.6^2}{50} + \frac{2.4^2}{35}}}$$
③ [최종 결과]
$$Z = 1.46$$
유의수준 5%의 기각역인 $Z_{0.05} = 1.645$보다 계산된 $Z$값이 작으므로($1.645 > 1.46$), 귀무가설을 채택합니다. 따라서 남자사원의 평균 근무연수는 여자사원에 비해 2년보다 더 길지 않다고 판단합니다.