사회조사분석사 2급 필기 2018.03.04 기출 · 기술통계
어느 고등학교 1학년생 280명에 대한 국어성적의 평균이 82점, 표준편차가 8점이었다. 66점부터 98점 사이에 포함된 학생들은 몇 명 이상인가?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)
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정답 및 해설 보기
정답: 1번
체비셰프의 부등식을 이용하여 데이터의 분포 범위 내에 포함될 최소 확률과 인원수를 구하는 문제입니다.
① [기본 공식] $P(|X - \mu| \ge Ks) \le \frac{1}{K^2}$ 또는 $$P(|X - \mu| < Ks) \ge 1 - \frac{1}{K^2}$$
② [숫자 대입] $K = \frac{98 - 82}{8} = 2$이므로, 확률은 $$1 - \frac{1}{2^2} = \frac{3}{4}$$
③ [최종 결과] $280 \times \frac{3}{4} = 210$
계산 결과 210명 이상이므로, 보기 중 가장 적절한 211명을 정답으로 선택합니다.
① [기본 공식] $P(|X - \mu| \ge Ks) \le \frac{1}{K^2}$ 또는 $$P(|X - \mu| < Ks) \ge 1 - \frac{1}{K^2}$$
② [숫자 대입] $K = \frac{98 - 82}{8} = 2$이므로, 확률은 $$1 - \frac{1}{2^2} = \frac{3}{4}$$
③ [최종 결과] $280 \times \frac{3}{4} = 210$
계산 결과 210명 이상이므로, 보기 중 가장 적절한 211명을 정답으로 선택합니다.