사회조사분석사 2급 필기 2018.03.04 기출 · 기술통계
단순회귀모형 Yi=α+βxi+εi,(i=1,2,⋯,n) 가정하에 자료를 분석하기로 하였다. 각각의 독립변수 xi에서 반응변수 Yi를 관측하여 정리한 결과가 다음과 같을 때, 회귀계수 α,β의 최소제곱 추정값을 순서대로 나열한 것은?
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정답: 1번
최소제곱법을 이용하여 회귀계수 $\beta$(기울기)와 $\alpha$(절편)를 순서대로 구합니다.
먼저 기울기 $\beta$는 $x$의 편차 제곱합 분의 $x, y$ 공분산 합으로 구합니다.
① [기본 공식] betray$$\beta = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum(x_i - \bar{x})^2}$$
② [숫자 대입] betray$$\beta = \frac{-3500}{2000}$$
③ [최종 결과] betray$$\beta = -1.75$$
다음으로 절편 $\alpha$는 $\bar{y} - \beta\bar{x}$로 구합니다.
① [기본 공식] betray$$\alpha = \bar{y} - \beta\bar{x}$$
② [숫자 대입] betray$$\alpha = 100 - (-1.75 \times 50)$$
③ [최종 결과] betray$$\alpha = 187.5$$
먼저 기울기 $\beta$는 $x$의 편차 제곱합 분의 $x, y$ 공분산 합으로 구합니다.
① [기본 공식] betray$$\beta = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum(x_i - \bar{x})^2}$$
② [숫자 대입] betray$$\beta = \frac{-3500}{2000}$$
③ [최종 결과] betray$$\beta = -1.75$$
다음으로 절편 $\alpha$는 $\bar{y} - \beta\bar{x}$로 구합니다.
① [기본 공식] betray$$\alpha = \bar{y} - \beta\bar{x}$$
② [숫자 대입] betray$$\alpha = 100 - (-1.75 \times 50)$$
③ [최종 결과] betray$$\alpha = 187.5$$