사회조사분석사 2급 필기 2018.03.04 기출 · 확률과 확률분포
어느 화장품 회사에서 새로 개발한 상품에 대한 선호도를 조사하려고 한다. 400명의 조사 대상자 중에서 새 상품을 선호한 사람은 220명이었다. 이때, 다음 가설에 대한 유의확률은? (단, Z~N(0,1) 이다.)
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정답 및 해설 보기
정답: 4번
모비율에 대한 가설검정에서 검정통계량 $Z$를 구하여 유의확률을 계산하는 문제입니다.
가설: $H_0 : p = 0.5 \text{ vs } H_1 : p > 0.5$
① [기본 공식] $Z = \frac{\hat{p} - p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{\frac{220}{400} - 0.5}{\sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{400}}} = \frac{0.55 - 0.5}{0.025} = 2$
③ [최종 결과] $P(Z \ge 2)$
따라서 유의확률은
입니다.
가설: $H_0 : p = 0.5 \text{ vs } H_1 : p > 0.5$
① [기본 공식] $Z = \frac{\hat{p} - p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{\frac{220}{400} - 0.5}{\sqrt{\frac{0.5 \times 0.5}{400}}} = \frac{0.55 - 0.5}{0.025} = 2$
③ [최종 결과] $P(Z \ge 2)$
따라서 유의확률은
입니다.