사회조사분석사 2급 필기 2018.03.04 기출 · 기술통계
모분산 σ2=16 인 정규모집단에서 표본의 크기가 25인 확률표본을 추출한 결과 표본평균 10을 얻었다. 모평균에 대한 90% 신뢰구간을 구하면? (단, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대해 P(Z＜1.28)=0.90, P(Z＜1.645)=0.95, P(Z＜1.96)=0.975)
이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 2번
모분산을 알고 있는 정규모집단에서 모평균의 신뢰구간은 표준정규분포의 임계값을 이용하여 계산합니다. 90% 신뢰수준일 때 양측 검정의 임계값 $z_{0.05}$는 $P(Z < 1.645) = 0.95$에서 도출된 $1.645$를 사용합니다.
① [기본 공식] $\bar{X} \pm z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
② [숫자 대입] $10 \pm 1.645 \frac{4}{\sqrt{25}}$
③ [최종 결과] $(8.68, 11.32)$
① [기본 공식] $\bar{X} \pm z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
② [숫자 대입] $10 \pm 1.645 \frac{4}{\sqrt{25}}$
③ [최종 결과] $(8.68, 11.32)$