사회조사분석사 2급 필기 2017.08.26 기출 · 기술통계
어느 조사기관에서 대한민국에 거주하는 10세 아동의 평균키는 112cm이고 표준편차가 6cm인 정규분포를 따르는 것으로 보고하였다. 이 결과를 확인하기 위하여 36명을 무작위로 추출하여 측정한 결과 표본평균이 109cm 이었다. 가설 H0:μ=112 vs H1:μ≠112에 대한 유의수준 5%의 검정 결과로 옳은 것은? (단, z0.025=1.96, z0.05=1.645이다.)
이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 1번
모표준편차를 알고 있는 경우의 표본평균 검정으로, 표준정규분포를 이용한 $z$ 검정을 수행합니다.
① [기본 공식] $z = \frac{\bar{x} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② [숫자 대입] $z = \frac{109 - 112}{\frac{6}{\sqrt{36}}}$
③ [최종 결과] $z = -5$
계산된 $|z|$ 값인 $5$가 유의수준 $5\%$의 임계값 $z_{0.025} = 1.96$보다 크므로 귀무가설을 기각합니다.
① [기본 공식] $z = \frac{\bar{x} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② [숫자 대입] $z = \frac{109 - 112}{\frac{6}{\sqrt{36}}}$
③ [최종 결과] $z = -5$
계산된 $|z|$ 값인 $5$가 유의수준 $5\%$의 임계값 $z_{0.025} = 1.96$보다 크므로 귀무가설을 기각합니다.