사회조사분석사 2급 필기 2017.08.26 기출 · 기술통계
설명변수(X)와 반응변수(Y)사이에 단순 회귀모형을 가정할 때, 회귀직선의 절편에 대한 추정값은?
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정답: 3번
단순 회귀모형에서 절편 $a$는 $Y$의 평균에서 기울기 $b$와 $X$의 평균의 곱을 뺀 값으로 구합니다.
먼저 기울기 $b$를 구하기 위해 편차 제곱합 $S_{xx}$와 공분산 $S_{xy}$를 계산합니다.
$$b = \frac{S_{xy}}{S_{xx}}$$
$$b = \frac{-35}{17.5}$$
$$b = -2$$
이제 절편 $a$를 계산합니다.
$$a = \bar{Y} - b\bar{X}$$
$$a = 0 - (-2) \times 2.5$$
$$a = 5$
먼저 기울기 $b$를 구하기 위해 편차 제곱합 $S_{xx}$와 공분산 $S_{xy}$를 계산합니다.
$$b = \frac{S_{xy}}{S_{xx}}$$
$$b = \frac{-35}{17.5}$$
$$b = -2$$
이제 절편 $a$를 계산합니다.
$$a = \bar{Y} - b\bar{X}$$
$$a = 0 - (-2) \times 2.5$$
$$a = 5$