사회조사분석사 2급 필기 2017.08.26 기출 · 기술통계
모평균이 10이고 모분산에 4인 모집단으로부터 100개의 표본을 추출하였을 때 표본평균을 
라면 
는? (단, Z~N(0, 1)일 때, P(Z>1.96)=0.025, P(Z>1.65)=0.05, P(Z<8.25)=0, P(Z>0.825)=0.205이다.)
라면 는? (단, Z~N(0, 1)일 때, P(Z>1.96)=0.025, P(Z>1.65)=0.05, P(Z<8.25)=0, P(Z>0.825)=0.205이다.)이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 2번
표본평균의 분포를 표준정규분포로 변환하여 확률을 구하는 문제입니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{10.33 - 10}{\frac{2}{\sqrt{100}}} = \frac{0.33}{0.2} = 1.65$
③ [최종 결과] $P(\bar{X} < 10.33) = P(Z < 1.65) = 1 - P(Z > 1.65) = 1 - 0.05 = 0.95$
① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② [숫자 대입] $Z = \frac{10.33 - 10}{\frac{2}{\sqrt{100}}} = \frac{0.33}{0.2} = 1.65$
③ [최종 결과] $P(\bar{X} < 10.33) = P(Z < 1.65) = 1 - P(Z > 1.65) = 1 - 0.05 = 0.95$