사회조사분석사 2급 필기 2017.05.07 기출 · 기술통계
A회사에서 생산하고 있는 전구의 수명시간은 병균이 μ=800(시간)이고 표준편차가 σ=40(시간)이라고 한다. 무작로 이 회사에서 생산한 전구 64개를 조사하였을 때 표본이 평균수명시간이 790.2 시간 미만일 확률은 약 얼마인가? (단, z0.005=2.58, z0.025=1.96, z0.05=1.645)
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정답: 2번
표본평균의 분포를 이용하여 표준정규분포 $Z$값으로 변환하여 확률을 구하는 문제입니다.
① [기본 공식]
$$Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}}$$
② [숫자 대입]
$$Z = \frac{790.2 - 800}{40 / \sqrt{64}} = \frac{-9.8}{5} = -1.96$$
③ [최종 결과]
$$P(Z < -1.96) = 0.025$$
① [기본 공식]
$$Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}}$$
② [숫자 대입]
$$Z = \frac{790.2 - 800}{40 / \sqrt{64}} = \frac{-9.8}{5} = -1.96$$
③ [최종 결과]
$$P(Z < -1.96) = 0.025$$