사회조사분석사 2급 필기 2017.05.07 기출 · 기술통계
어떤 산업제약은 제품 중 10%는 유통과정에서 변질되어 약효를 발휘할 수 없다고 한다. 이를 확인하기 위하여 해당 제품 100개를 추출하여 실험하였다. 이때 10개 이상이 불량품일 확률은?
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정답: 3번
이 문제는 이항분포 $B(100, 0.1)$를 따르며, 표본 크기가 충분히 크므로 정규분포로 근사하여 풀이합니다.
평균 $\mu = np = 100 \times 0.1 = 10$이고, 분산 $\sigma^2 = np(1-p) = 100 \times 0.1 \times 0.9 = 9$입니다.
구하고자 하는 확률은 $P(X \ge 10)$이며, 이는 정규분포의 평균값인 $10$이상일 확률을 묻는 것이므로 확률 밀도 함수의 대칭성에 의해 $0.5$가 됩니다.
평균 $\mu = np = 100 \times 0.1 = 10$이고, 분산 $\sigma^2 = np(1-p) = 100 \times 0.1 \times 0.9 = 9$입니다.
구하고자 하는 확률은 $P(X \ge 10)$이며, 이는 정규분포의 평균값인 $10$이상일 확률을 묻는 것이므로 확률 밀도 함수의 대칭성에 의해 $0.5$가 됩니다.