사회조사분석사 2급 필기 2017.05.07 기출 · 기술통계
정규분포 N(12, 22)를 따르는 확률변수 X로부터 크기 n개의 표본을 뽑았다. 표본평균이 10과 14사이에 있을 확률이 0.9975라면 몇 개의 표본을 뽑은 것인가? (단, P(|Z|<3=0.9975, P(Z<3)=0.9987)
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정답: 4번
표본평균의 분포는 정규분포 $N(\mu, \frac{\sigma^2}{n})$를 따르며, 이를 표준화하여 표준정규분포 $Z$로 변환해 표본의 크기를 구할 수 있습니다.
① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② [숫자 대입] $3 = \frac{14 - 12}{\frac{2}{\sqrt{n}}}$
③ [최종 결과] $n = 9$
① [기본 공식] $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② [숫자 대입] $3 = \frac{14 - 12}{\frac{2}{\sqrt{n}}}$
③ [최종 결과] $n = 9$