사회조사분석사 2급 필기 2017.05.07 기출 · 기술통계
우리나라 대학생들의 1주일동안 독서시간은 평균 20시간, 표준편차가 3시간인 정규분포를 따른다고 알려져 있다. 이를 확인하기 위해 36명의 학생을 조사하였더니 평균 19시간으로 나타났다. 이를 이용하여 우리나라 대학생들의 평균 독서시간이 20시간보다 작다고 말할 수 있는지를 검정 한다고 할 때 다음 설명 중 옳은 것은? (단, P(|Z|<1.645)=0.9 P(|Z|<1.96)=0.95)
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정답: 1번
모표준편차가 주어진 상태에서 표본평균의 분포를 이용해 검정통계량 $Z$를 구하는 문제입니다.
① $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② $Z = \frac{19 - 20}{\frac{3}{\sqrt{36}}}$
③ $Z = \frac{-1}{0.5} = -2$
오답 노트
가설 검정에는 $X^{2}$분포가 이용된다: 모표준편차가 알려진 평균 검정이므로 $Z$분포를 이용함
유의수준 0.05에서 작다고 말할 수 없다: 임계값 $-1.645$보다 검정통계량 $-2$가 더 작으므로 기각역에 속해 작다고 말할 수 있음
표본분산이 알려져 있지 않아 수행할 수 없다: 모표준편차 $\sigma$가 주어졌으므로 수행 가능함
① $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
② $Z = \frac{19 - 20}{\frac{3}{\sqrt{36}}}$
③ $Z = \frac{-1}{0.5} = -2$
오답 노트
가설 검정에는 $X^{2}$분포가 이용된다: 모표준편차가 알려진 평균 검정이므로 $Z$분포를 이용함
유의수준 0.05에서 작다고 말할 수 없다: 임계값 $-1.645$보다 검정통계량 $-2$가 더 작으므로 기각역에 속해 작다고 말할 수 있음
표본분산이 알려져 있지 않아 수행할 수 없다: 모표준편차 $\sigma$가 주어졌으므로 수행 가능함