사회조사분석사 2급 필기 2016.03.06 기출 · 기술통계
다음 자료에 대하여 를 독립변수로 를 종속변수로 하여 선형회귀분석을 하고자 한다. 자료를 요약한 값을 이용하여 추정회귀직선의 기울기와 절편을 구하면? (단, 
)
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정답 및 해설 보기
정답: 4번
선형회귀분석에서 기울기 $\beta$는 $X, Y$의 공분산을 $X$의 분산으로 나눈 값이며, 절편 $\alpha$는 평균값들을 이용하여 구합니다.
① [기본 공식]
$$\beta = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2}, \quad \alpha = \bar{Y} - \beta \bar{X}$$
② [숫자 대입]
$$\beta = \frac{13}{10} = 1.3, \quad \alpha = 7 - (1.3 \times 4)$$
③ [최종 결과]
$$\beta = 1.30, \quad \alpha = 1.80$$
① [기본 공식]
$$\beta = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2}, \quad \alpha = \bar{Y} - \beta \bar{X}$$
② [숫자 대입]
$$\beta = \frac{13}{10} = 1.3, \quad \alpha = 7 - (1.3 \times 4)$$
③ [최종 결과]
$$\beta = 1.30, \quad \alpha = 1.80$$