사회조사분석사 2급 필기 2016.03.06 기출 · 기술통계
형광등을 대량 생산하고 있는 공장이 있다. 제품의 평균수명시간을 추정하기 위하여 100개의 형광등을 임의로 추출하여 조사한 결과, 표본으로 추출한 경광등 수명의 평균은 500시간, 그리고 표준편차는 40시간이었다. 모집단의 평균수명에 대한 95% 신뢰구간을 추정하면? (단, Z0.00.025=1.96, Z0.005=2.58)
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정답 및 해설 보기
정답: 2번
표본 평균과 표준편차를 이용하여 모집단의 평균에 대한 신뢰구간을 구하는 문제입니다.
① [기본 공식]
$$\bar{X} - Z \frac{s}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{X} + Z \frac{s}{\sqrt{n}}$$
② [숫자 대입]
$$500 \pm 1.96 \frac{40}{\sqrt{100}} = 500 \pm 1.96 \times 4 = 500 \pm 7.84$$
③ [최종 결과]
$$(492.16, 507.84)$$
① [기본 공식]
$$\bar{X} - Z \frac{s}{\sqrt{n}} < \mu < \bar{X} + Z \frac{s}{\sqrt{n}}$$
② [숫자 대입]
$$500 \pm 1.96 \frac{40}{\sqrt{100}} = 500 \pm 1.96 \times 4 = 500 \pm 7.84$$
③ [최종 결과]
$$(492.16, 507.84)$$