사회조사분석사 2급 필기 2016.03.06 기출 · 기술통계
모평균과 모분산이 각각 μ와 σ2인 모집단으로부터 추출한 크기 n의 임의표본에 근거한 표본평균과 표본분산을 각각 
와 S2이라고 할 때 모평균의 구간추정에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, za와 t(n,a)는 각각 표준정규분포와 자유도 n인 t분포의 100(1－α)% 백분위수를 나타냄)
와 S2이라고 할 때 모평균의 구간추정에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, za와 t(n,a)는 각각 표준정규분포와 자유도 n인 t분포의 100(1－α)% 백분위수를 나타냄)이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 2번
모평균의 구간추정 시 모집단의 분포와 모분산의 인지 여부에 따른 신뢰구간 공식을 찾는 문제입니다.
모집단이 정규분포를 따르고 모분산 $\sigma^{2}$를 모르는 경우, 표본분산 $S^{2}$를 사용하며 $t$-분포를 통해 신뢰구간을 추정합니다.
$$\bar{X} \pm t_{(n-1, \alpha/2)} \frac{S}{\sqrt{n}}$$
모집단이 정규분포를 따르고 모분산 $\sigma^{2}$를 모르는 경우, 표본분산 $S^{2}$를 사용하며 $t$-분포를 통해 신뢰구간을 추정합니다.
$$\bar{X} \pm t_{(n-1, \alpha/2)} \frac{S}{\sqrt{n}}$$