사회조사분석사 2급 필기 2016.03.06 기출 · 기술통계
기모평균과 모분산이 각각 μ, σ2인 모집단으로부터 크기 2인 확률표본 X1, X2를 추출하고 이에 근거하여 모평균 μ를 추정하고자 한다. 모평균 μ의 추정량으로 다음의 두 추정량 
을 고려할 때, 일반적으로 
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을 고려할 때, 일반적으로 보다 이 선호되는 이유는?이 문제 풀어보기
정답 및 해설 보기
정답: 2번
두 추정량 $\hat{\theta}_1 = \frac{X_1 + X_2}{2}$와 $\hat{\theta}_2 = \frac{2X_1 + X_2}{3}$는 모두 모평균 $\mu$의 비편향 추정량입니다. 하지만 두 추정량의 분산을 비교하면 $\hat{\theta}_1$의 분산이 $\hat{\theta}_2$의 분산보다 작습니다. 동일한 비편향 추정량 중에서 분산이 더 작은 추정량이 더 효율적이며, 이를 유효성이라고 합니다.