사회조사분석사 2급 필기 2015.08.16 기출 · 기술통계
서로 독립인 확률변수 X와 Y의 분산이 각각 2와 1일 때, X+5Y의 분산은?
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정답: 4번
독립인 확률변수의 선형 결합에 대한 분산 성질을 이용합니다. 상수는 제곱하여 밖으로 나오고, 독립 변수의 분산은 각각 더해집니다.
① [기본 공식] $V(aX + bY) = a^{2}V(X) + b^{2}V(Y)$
② [숫자 대입] $V(X + 5Y) = 1^{2} \times 2 + 5^{2} \times 1$
③ [최종 결과] $V(X + 5Y) = 27$
① [기본 공식] $V(aX + bY) = a^{2}V(X) + b^{2}V(Y)$
② [숫자 대입] $V(X + 5Y) = 1^{2} \times 2 + 5^{2} \times 1$
③ [최종 결과] $V(X + 5Y) = 27$