사회조사분석사 2급 필기 2015.03.08 기출 · 기술통계
모집단 {1, 2, 3, 4}로부터 무작위로 2개의 수를 복원으로 추출할 때, 표본평균의 기대값과 분산은?
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정답: 3번
복원 추출 시 표본평균의 기대값은 모평균과 같고, 표본평균의 분산은 모분산을 표본 크기로 나눈 값과 같습니다.
① [기본 공식] $\mu_{\bar{X}} = \mu, \sigma_{\bar{X}}^2 = \frac{\sigma^2}{n}$
② [숫자 대입] $\mu = \frac{1+2+3+4}{4} = 2.5, \sigma^2 = \frac{(1-2.5)^2+(2-2.5)^2+(3-2.5)^2+(4-2.5)^2}{4} = 1.25, \sigma_{\bar{X}}^2 = \frac{1.25}{2}$
③ [최종 결과] $\mu_{\bar{X}} = 2.5, \sigma_{\bar{X}}^2 = 0.625$
① [기본 공식] $\mu_{\bar{X}} = \mu, \sigma_{\bar{X}}^2 = \frac{\sigma^2}{n}$
② [숫자 대입] $\mu = \frac{1+2+3+4}{4} = 2.5, \sigma^2 = \frac{(1-2.5)^2+(2-2.5)^2+(3-2.5)^2+(4-2.5)^2}{4} = 1.25, \sigma_{\bar{X}}^2 = \frac{1.25}{2}$
③ [최종 결과] $\mu_{\bar{X}} = 2.5, \sigma_{\bar{X}}^2 = 0.625$