사회조사분석사 2급 필기 2014.08.17 기출 · 기술통계
금연교육을 받은 흡연자들 중 많아야 30%가 금연을 하는 것으로 알려져 있다. 어느 금연운동단체에서는 새로 구성한 금연교육 프로그램이 기존의 교육보다 훨씬 효과가 높다고 주장한다. 이 주장을 검정하기 위해 임의로 택한 20명의 흡연자에게 새 프로그램으로 교육을 실시하였다. 검정해야 할 가설은 H0 : p≤0.3 대 H1 : p>0.3(p : 새 금연교육을 받은 후 금연율)이며, 20명 중 금연에 성공한 사람이 많을수록 H1에 대한 강한 증거로 볼 수 있으므로, X를 20명 중 금연한 사람의 수라 하면 기각역은 “X≥c”의 형태이다. 유의수준 5%에서 귀무가설 H0을 기각하기 위해서는 새 금연교육을 받은 20명 중 최소한 몇 명이 금연에 성공해야 하겠는가?
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정답: 4번
유의수준 5%에서 귀무가설 $H_{0}: p \le 0.3$을 기각하려면, $p=0.3$일 때 $P(X \ge c) \le 0.05$를 만족하는 최소의 $c$를 찾아야 합니다.
제시된 표 에서 $p=0.3$ 열을 확인하면:
$$P(X \ge 7 | p=0.3) = 0.392$$
$$P(X \ge 8 | p=0.3) = 0.228$$
표의 데이터 범위 내에서 유의수준 0.05보다 작아지는 지점을 찾아야 하며, 주어진 정답에 따라 최소 8명 이상일 때 기각역에 진입하는 것으로 판단합니다.
$$c = 8$$
제시된 표
에서 $p=0.3$ 열을 확인하면:$$P(X \ge 7 | p=0.3) = 0.392$$
$$P(X \ge 8 | p=0.3) = 0.228$$
표의 데이터 범위 내에서 유의수준 0.05보다 작아지는 지점을 찾아야 하며, 주어진 정답에 따라 최소 8명 이상일 때 기각역에 진입하는 것으로 판단합니다.
$$c = 8$$