사회조사분석사 2급 필기 2013.08.18 기출 · 교차분석과 카이제곱
주사위를 120번 던져서 얻은 결과가 다음과 같다. 주사위가 공정하다는 가정 하에서 1 × 6 분할표에 대한 X<sup>2</sup>-통계량 값은?(문제오류로 정답은 4번입니다. 추후 기출문제를 다시 복원하여 두겠습니다.)
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정답: 4번
주사위가 공정하다면 각 눈이 나올 기대 빈도는 전체 시행 횟수를 눈의 개수로 나눈 값과 같습니다. 카이제곱($\chi^2$) 통계량은 관찰 빈도와 기대 빈도의 차이를 이용하여 계산합니다.
① [기본 공식] $\chi^{2} = \sum \frac{(O - E)^{2}}{E}$ (여기서 $O$는 관찰 빈도, $E$는 기대 빈도)
② [숫자 대입] 기대 빈도 $E = \frac{120}{6} = 20$이므로,
$$\chi^{2} = \frac{(18-20)^{2}}{20} + \frac{(23-20)^{2}}{20} + \frac{(16-20)^{2}}{20} + \frac{(21-20)^{2}}{20} + \frac{(18-20)^{2}}{20} + \frac{(24-20)^{2}}{20}$$
③ [최종 결과] $\chi^{2} = \frac{4+9+16+1+4+16}{20} = \frac{50}{20} = 2.5$
① [기본 공식] $\chi^{2} = \sum \frac{(O - E)^{2}}{E}$ (여기서 $O$는 관찰 빈도, $E$는 기대 빈도)
② [숫자 대입] 기대 빈도 $E = \frac{120}{6} = 20$이므로,
$$\chi^{2} = \frac{(18-20)^{2}}{20} + \frac{(23-20)^{2}}{20} + \frac{(16-20)^{2}}{20} + \frac{(21-20)^{2}}{20} + \frac{(18-20)^{2}}{20} + \frac{(24-20)^{2}}{20}$$
③ [최종 결과] $\chi^{2} = \frac{4+9+16+1+4+16}{20} = \frac{50}{20} = 2.5$